Létra a végteleneken

Mit jelent valójában, hogy egy halmaz végtelen? Mikor tekinthetünk két halmazt azonos nagyságúnak? Mi is pontosan a halmaz fogalma? Léteznek-e különböző méretű végtelenek? Előadásomban arról mesélek, hogyan kerülhetünk – és került is a 20. századi matematika – önellentmondásba, ha a fenti kérdésekre túl egyszerű válaszokat adunk. Ezután bemutatom, milyen megoldásokat kínál a modern halmazelmélet és logika, végül pedig kitérek a téma legmeglepőbb eredményeire és jelenlegi kutatási irányaira.